С точки зрения статистики, стандартное отклонение набора данных - это мера величины отклонений между значениями наблюдений, содержащихся в наборе данных. С финансовой точки зрения стандартное отклонение может помочь инвесторам количественно оценить, насколько рискованными являются инвестиции, и определить их минимальную требуемую доходность. Риск и доходность. При инвестировании риск и доходность сильно взаимосвязаны. Повышенная потенциальная отдача от инвестиций обычно идет рука об руку с повышенным риском. Различные типы рисков включают в себя риск, связанный с конкретным проектом, отраслевой риск, риск конкуренции, международный риск и рыночный риск. на инвестиции.
Расчет стандартного отклонения
Мы можем найти стандартное отклонение набора данных, используя следующую формулу:
Где:
- Ri - доходность, наблюдаемая за один период (одно наблюдение в наборе данных)
- Ravg - среднее арифметическое. Основные статистические концепции для финансов. Глубокое понимание статистики имеет решающее значение для того, чтобы помочь нам лучше понять финансы. Более того, концепции статистики могут помочь инвесторам отслеживать наблюдаемую доходность.
- n - количество наблюдений в наборе данных
Используя приведенную выше формулу, мы также вычисляем отклонение Анализ отклонений Анализ отклонений можно резюмировать как анализ разницы между плановыми и фактическими числами. Сумма всех отклонений дает картину общего превышения или недостаточной эффективности за конкретный отчетный период. Для каждой отдельной позиции компании оценивают ее предпочтительность, сравнивая фактические затраты, которые представляют собой квадрат стандартного отклонения. Уравнение для вычисления дисперсии такое же, как и приведенное выше, за исключением того, что мы не извлекаем квадратный корень.
Пример стандартного отклонения
Инвестор хочет рассчитать стандартное отклонение своего инвестиционного портфеля за последние четыре месяца. Ниже приведены некоторые исторические цифры возврата:
Первый шаг - вычислить Ravg, которое является средним арифметическим:
Среднее арифметическое доходность составляет 5,5% .
Затем мы можем ввести числа в формулу следующим образом:
Стандартное отклонение доходности составляет 10,34% .
Таким образом, инвестор теперь знает, что доходность его портфеля колеблется примерно на 10% в месяц. Эта информация может быть использована для модификации портфеля, чтобы улучшить отношение инвестора к риску.
Если инвестор склонен к риску и спокойно инвестирует в ценные бумаги с более высоким риском и более высокой доходностью и может терпеть более высокое стандартное отклонение, он / она может рассмотреть возможность добавления некоторых акций с малой капитализацией или высокодоходных облигаций. И наоборот, инвестор, который более склонен к риску, может не чувствовать себя комфортно с этим стандартным отклонением и хотел бы добавить более безопасные инвестиции, такие как акции с большой капитализацией или паевые инвестиционные фонды.
Нормальное распределение доходов
Теория нормального распределения утверждает, что в конечном итоге доходность инвестиций будет приходиться на перевернутую колоколообразную кривую. Нормальные распределения также показывают, какая часть наблюдаемых данных попадает в определенный диапазон:
- 68% доходов будут находиться в пределах 1 стандартного отклонения от среднего арифметического.
- 95% доходов будут находиться в пределах 2 стандартных отклонений от среднего арифметического.
- 99% доходов будут находиться в пределах 3 стандартных отклонений от среднего арифметического.
График ниже иллюстрирует эту концепцию:
Следовательно, стандартные отклонения - очень полезный инструмент для количественной оценки рискованности инвестиций. Активный мониторинг стандартных отклонений портфеля и внесение корректировок позволит инвесторам адаптировать свои инвестиции к своему личному отношению к риску.
Дополнительные ресурсы
Финансы предлагают сертификацию финансового моделирования и оценки (FMVA) ™. Сертификация FMVA®. Присоединяйтесь к более 350 600 студентам, которые работают в таких компаниях, как Amazon, JP Morgan и программы сертификации Ferrari, для тех, кто хочет вывести свою карьеру на новый уровень. Чтобы узнать больше о связанных темах, ознакомьтесь со следующими ресурсами:
- Анализ сверху вниз Анализ сверху вниз Анализ сверху вниз начинается с анализа макроэкономических показателей, а затем выполняется более конкретный анализ сектора. Только после того, как они погрузятся в индивидуальную
- Технический анализ: руководство для новичков Технический анализ - руководство для новичков Технический анализ - это форма оценки инвестиций, которая анализирует прошлые цены для прогнозирования будущих ценовых действий. Технические аналитики считают, что коллективные действия всех участников рынка точно отражают всю соответствующую информацию и, следовательно, постоянно определяют справедливую рыночную стоимость ценных бумаг.
- Среднее геометрическое Среднее геометрическое Среднее геометрическое - это средний рост инвестиций, вычисленный путем умножения n переменных и последующего извлечения квадратного корня из n. Это средняя доходность
- Основные концепции статистики для финансов. Основные концепции статистики для финансов. Глубокое понимание статистики имеет решающее значение для лучшего понимания финансов. Более того, концепции статистики могут помочь инвесторам отслеживать