Условная вероятность - это вероятность наступления события при условии, что другое событие уже произошло. Эта концепция является одной из основных концепций теории вероятностей. Правило полной вероятности. Правило полной вероятности (также известное как закон полной вероятности) является фундаментальным правилом в статистике, относящейся к условной и маргинальной. Обратите внимание, что условная вероятность не утверждает, что между двумя событиями всегда существует причинная связь, а также не указывает, что оба события происходят одновременно.
Концепция условной вероятности в первую очередь связана с теоремой Байеса. Теорема Байеса. В статистике и теории вероятностей теорема Байеса (также известная как правило Байеса) представляет собой математическую формулу, используемую для определения условной вероятности, которая является одной из самых влиятельные теории в статистике.
Формула условной вероятности
Где:
- P (A | B) - условная вероятность; вероятность наступления события A при условии, что событие B уже произошло
- P (A ∩ B) - совместная вероятность событий A и B; вероятность того, что оба события A и B произойдут
- P (B) - вероятность события B
Вышеприведенная формула применяется для вычисления условной вероятности событий, которые не являются независимыми. Независимые события. В статистике и теории вероятностей независимые события - это два события, в которых возникновение одного события не влияет на возникновение другого события и не исключает друг друга.
Другой способ вычисления условной вероятности - использование теоремы Байеса. Теорема может использоваться для определения условной вероятности события A, учитывая, что событие B произошло, зная условную вероятность события B, учитывая, что событие A произошло, а также отдельные вероятности событий A и B. , теорему Байеса можно обозначить следующим образом:
Наконец, условные вероятности можно найти с помощью древовидной диаграммы. На древовидной диаграмме вероятности в каждой ветви условны.
Условная вероятность независимых событий
Два события являются независимыми, если вероятность исхода одного события не влияет на вероятность исхода другого события. По этой причине условная вероятность двух независимых событий A и B равна:
Р (А | В) = Р (А)
P (B | A) = P (B)
Условная вероятность взаимоисключающих событий
В теории вероятностей взаимоисключающие события Взаимоисключающие события В статистике и теории вероятностей два события являются взаимоисключающими, если они не могут произойти одновременно. Простейшим примером взаимоисключающих явлений являются события, которые не могут происходить одновременно. Другими словами, если одно событие уже произошло, другое событие может не произойти. Таким образом, условная вероятность взаимоисключающих событий всегда равна нулю.
P (A | B) = 0
P (B | A) = 0
Дополнительные ресурсы
Финансы предлагают сертификацию финансового моделирования и оценки (FMVA) ™. Сертификация FMVA®. Присоединяйтесь к более 350 600 студентам, которые работают в таких компаниях, как Amazon, JP Morgan и программы сертификации Ferrari, для тех, кто хочет вывести свою карьеру на новый уровень. Чтобы продолжать учиться и продвигаться по карьерной лестнице, вам будут полезны следующие финансовые ресурсы:
- Прогнозирование Прогнозирование Прогнозирование относится к практике прогнозирования того, что произойдет в будущем, с учетом событий в прошлом и настоящем. По сути, это инструмент для принятия решений, который помогает предприятиям справиться с влиянием неопределенности будущего путем изучения исторических данных и тенденций.
- Закон больших чисел Закон больших чисел В статистике и теории вероятностей закон больших чисел - это теорема, которая описывает результат повторения одного и того же эксперимента для большого количества
- Непараметрические тесты Непараметрические тесты В статистике непараметрические тесты - это методы статистического анализа, которые не требуют распределения для соответствия необходимым допущениям для анализа.
- Количественный анализ Количественный анализ Количественный анализ - это процесс сбора и оценки поддающихся измерению и проверке данных, таких как выручка, доля рынка и заработная плата, чтобы понять поведение и эффективность бизнеса. В эпоху информационных технологий количественный анализ считается предпочтительным подходом к принятию обоснованных решений.