Под аннуитетом понимается серия равных платежей, производимых с одинаковым интервалом в начале каждого периода. Периоды могут быть ежемесячными, ежеквартальными, полугодовыми, ежегодно или любым другим определенным периодом. Примеры причитающихся платежей по аннуитету включают в себя аренду, аренду. Аренда. Аренда - это подразумеваемое или письменное соглашение, определяющее условия, на которых арендодатель соглашается сдать недвижимость в аренду арендатору. Страховые выплаты, которые производятся для покрытия услуг, предоставленных в период после выплаты.
Причитающийся аннуитет можно проиллюстрировать следующим образом:
Первый платеж поступает в начале первого периода, а затем в начале каждого последующего периода. Платеж за последний период, т. Е. За период n, поступает в начале периода n для завершения всех причитающихся платежей.
Резюме
- Под аннуитетом понимается серия равных платежей, производимых с одинаковым интервалом в начале каждого периода.
- Первый платеж поступает в начале первого периода, а затем в начале каждого последующего периода.
- Приведенная стоимость аннуитета к оплате использует базовую концепцию приведенной стоимости для аннуитетов, за исключением того, что денежные потоки дисконтируются до нуля.
Приведенная стоимость аннуитета
Приведенная стоимость аннуитета к оплате использует базовую концепцию приведенной стоимости для аннуитетов, за исключением того, что мы должны дисконтировать денежный поток до нулевого времени.
Формула для расчета приведенной стоимости аннуитета выглядит следующим образом:
В качестве альтернативы,
Где:
- PMT - Периодические денежные потоки
- r - Периодическая процентная ставка, которая равна годовой ставке, деленной на общее количество платежей в год.
- n - общее количество выплат по аннуитету
Вторая формула интуитивно понятна, поскольку первая выплата (PMT в правой части уравнения) производится в начале первого периода, то есть в нулевой момент времени; следовательно, это происходит без эффекта дисконтирования.
пример
Физическое лицо вносит арендную плату в размере 1200 долларов в месяц и хочет знать текущую стоимость своей годовой арендной платы за 12-месячный период. Выплаты производятся в начале каждого месяца. Текущая процентная ставка составляет 8% годовых.
Используя формулу выше:
FV инвестиции = 1200 долларов x 11,57
FV инвестиции = 13 886,90 долларов США
Будущая стоимость причитающейся аннуитета
В отношении будущей стоимости причитающейся аннуитета используется та же основная концепция будущей стоимости аннуитетов с небольшой поправкой, как в приведенной выше формуле текущей стоимости.
Чтобы рассчитать будущую стоимость обычного аннуитета:
Где:
- PMT - Периодические денежные потоки
- r - Периодическая процентная ставка, которая равна годовой ставке, деленной на общее количество платежей в год.
- n - общее количество выплат по аннуитету
пример
Компания хочет инвестировать 3500 долларов каждые шесть месяцев в течение четырех лет на покупку грузовика для доставки. Инвестиции будут начисляться по годовой процентной ставке 12% годовых. Первоначальные инвестиции будут производиться сейчас, а в дальнейшем - каждые шесть месяцев. Какова будущая стоимость платежей денежного потока?
Используя формулу выше:
FV инвестиции = 3500 долларов США x 10,49
FV инвестиции = 36 719,61 долларов США
Расчеты PV и FV также можно выполнить с помощью функций Excel или научного калькулятора.
Аннуитетный платеж против обычного аннуитета
1. Платежи
Основное различие между подлежащим выплате аннуитетом и более популярным обычным аннуитетом заключается в том, что выплаты по обычному аннуитету производятся в конце периода, в отличие от платежей, подлежащих уплате в начале каждого периода / интервала. Обычные аннуитетные выплаты включают погашение ссуды, выплаты по ипотеке. Ипотека. Ипотека - это ссуда, предоставляемая ипотечным кредитором или банком, которая позволяет физическому лицу приобрести дом. Хотя можно взять ссуду для покрытия всей стоимости дома, чаще всего предоставляется ссуда примерно на 80% от стоимости дома. , выплаты процентов по облигациям и выплаты дивидендов Дивиденды Дивиденды - это доля прибыли и нераспределенной прибыли, которую компания выплачивает своим акционерам. Когда компания получает прибыль и накапливает нераспределенную прибыль,эти доходы могут быть реинвестированы в бизнес или выплачены акционерам в качестве дивидендов. .
2. Приведенная стоимость
Другое отличие состоит в том, что приведенная стоимость аннуитета выше, чем стоимость обычного аннуитета. Это результат принципа временной стоимости денег, так как платежи по аннуитету поступают раньше.
Следовательно, если вы настроены производить обычные аннуитетные платежи, вы выиграете от получения обычного аннуитета, удерживая свои деньги дольше (в течение интервала). И наоборот, если вы настроены на получение причитающихся аннуитетных платежей, вы выиграете, так как сможете получить свои деньги (стоимость) раньше. В любом причитающемся аннуитете каждый платеж дисконтируется на один период меньше, в отличие от аналогичного обычного аннуитета.
Связь в терминах уравнения может быть проиллюстрирована следующим образом:
PV аннуитета к оплате = PV обычного аннуитета * (1 + i)
Умножение PV обычной аннуитета на (1 + i) сдвигает денежные потоки на один период назад к нулевому моменту времени.
Последняя разница касается будущей стоимости. Будущая стоимость аннуитета также выше, чем у обычного аннуитета, в один раз плюс периодическая процентная ставка. Каждый денежный поток складывается на один дополнительный период по сравнению с обычным аннуитетом.
Формулу можно выразить следующим образом:
FV аннуитета к оплате = FV обычной ренты * (1 + i)
Дополнительные ресурсы
Финансы предлагают Сертифицированный банковский и кредитный аналитик (CBCA) ™ Сертификат CBCA ™ Аккредитация Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ является мировым стандартом для кредитных аналитиков, который охватывает финансы, бухгалтерский учет, кредитный анализ, анализ денежных потоков, моделирование ковенантов, ссуду выплаты и многое другое. программа сертификации для тех, кто хочет вывести свою карьеру на новый уровень. Чтобы продолжить изучение и развитие своей базы знаний, ознакомьтесь с дополнительными соответствующими ресурсами ниже:
- Амортизация Амортизация Амортизация относится к погашению долга посредством запланированных, заранее определенных более мелких платежей. Почти во всех сферах, где применяется термин «амортизация», эти выплаты производятся в форме основной суммы долга и процентов. Этот термин также тесно связан с понятием амортизации.
- Кредит в рассрочку Кредит в рассрочку Кредит в рассрочку относится как к коммерческим, так и к индивидуальным кредитам, которые предоставляются заемщикам и требуют регулярных платежей. Каждый из регулярных
- Накладные расходы Накладные расходы Накладные расходы - это коммерческие расходы, связанные с повседневным ведением бизнеса. В отличие от операционных расходов, накладные расходы нельзя отнести к конкретной единице затрат или бизнес-деятельности. Вместо этого они поддерживают общую приносящую доход деятельность бизнеса.
- Чистая приведенная стоимость (ЧПС) Чистая приведенная стоимость (ЧПС) Чистая приведенная стоимость (ЧПС) - это стоимость всех будущих денежных потоков (положительных и отрицательных) в течение всего срока действия инвестиции, дисконтированных до настоящего времени. Анализ NPV - это форма внутренней оценки, которая широко используется в финансах и бухгалтерском учете для определения стоимости бизнеса, инвестиционной безопасности,