В этой статье мы обсудим простые проценты и сложные проценты и проиллюстрируем основные различия, которые могут возникнуть между ними. Выплаты по процентам можно рассматривать как цену заемных средств на рынке. Они выплачиваются заемщиком кредитору, причем платеж производится в конце периода ссуды. Выплаты по процентам обычно рассчитываются как доля от основной суммы долга, которую заемщик взял у кредитора.
Резюме:
- Выплаты по процентам можно рассматривать как цену заемных средств на рынке. Проценты выплачиваются заемщиком кредитору.
- Простой процент рассчитывает общую выплату процентов с использованием фиксированной основной суммы. Проценты, начисленные с течением времени, не прибавляются к основной сумме.
- Сложные проценты рассчитывают общую выплату процентов с использованием переменной основной суммы. Проценты, начисляемые с течением времени, добавляются к основной сумме.
Что такое простой процент?
Простой процент вычисляет общую выплату процентов с использованием фиксированной суммы основного долга. Выплата основного долга. Выплата основного долга - это платеж в счет первоначальной суммы причитающейся ссуды. Другими словами, основной платеж - это платеж по ссуде, который уменьшает оставшуюся причитающуюся сумму ссуды, а не применяется к выплате процентов, взимаемых по ссуде. . Проценты, начисленные с течением времени, не прибавляются к основной сумме. Рассмотрим следующий пример:
Инвестор вкладывает 2000 долларов в срочный вклад на 4 года с уплатой простых процентов в размере 12%.
Общая сумма полученных процентов = основная сумма * процентная ставка * время
= 2000 долларов США * 12% * 4 = 960 долларов США
Средний годовой доход = общий заработанный процент / время
= 960 долларов США / 4 = 240 долларов США
Общая выплаченная сумма = основная сумма + общая сумма процентов
= 2 000 долларов США + 960 долларов США = 2 960 долларов США
Что такое сложный процент?
Сложные проценты рассчитывают общую выплату процентов с использованием переменной основной суммы. Проценты, начисляемые с течением времени, добавляются к основной сумме. Например, проценты за первый год рассчитываются как часть первоначальной основной суммы. Затем сумма процентов добавляется к первоначальной основной сумме, а проценты за второй год рассчитываются как доля пересмотренной основной суммы. Рассмотрим следующий пример:
Инвестор вкладывает 2000 долларов в срочный вклад на 4 года, выплачивая 12% годовых с ежегодным начислением процентов.
Где:
- N - количество раз в году, когда проценты начисляются или добавляются к первоначальной основной сумме долга.
Общая сумма полученных процентов = 2000 долларов США * [(1 + 12%) 4–1 ] = 1147,04 доллара США.
Средний годовой доход = общий заработанный процент / время
= 1147,04 доллара США / 4 = 286,76 доллара США
Простой процент против сложного процента
Следующая электронная таблица Excel Excel для начинающих Это руководство по Excel для начинающих научит вас всему, что вам нужно знать о таблицах и формулах Excel для выполнения финансового анализа. Посмотрите видео и узнайте все, что нужно знать новичку, из того, что такое Excel, почему мы его используем, и какие наиболее важные сочетания клавиш, функции и формулы можно использовать для иллюстрации больших различий между простыми и сложными процентными платежами. :
Непрерывное смешивание
В приведенном выше примере проценты начислялись ежегодно. Тем не менее, мы могли бы так же легко увеличивать доход на полугодовой или квартальной основе. Фактически, мы могли бы также увеличивать проценты каждый день.
Непрерывное начисление процентов постоянно пересчитывает сумму основного долга. Непрерывно начисляемые проценты Непрерывно начисляемые проценты Непрерывно начисляемые проценты - это проценты, которые начисляются на первоначальную основную сумму, а также на все проценты, полученные от других процентов. Идея состоит в том, что основной капитал будет получать проценты в любой момент времени, а не дискретно в определенные моменты времени. можно найти по следующей формуле:
Где:
- e - число Эйлера ≈ 2,7183
Продолжая приведенный выше пример, если 2000 долларов ссужаются на 4 года под 12% годовых, а проценты начисляются непрерывно, общая сумма полученных процентов составит 1232,15 долларов. Результат можно проверить, установив в таблице Excel очень большое количество периодов начисления сложных процентов (например, 100 000).
Дополнительные ресурсы
Финансы - официальный провайдер глобальной сертификации финансового моделирования и оценки (FMVA) ™. Сертификация FMVA®. Присоединяйтесь к 350 600+ студентам, которые работают в таких компаниях, как Amazon, JP Morgan и Ferrari. Программа сертификации разработана, чтобы помочь любому стать финансовым аналитиком мирового уровня. . Чтобы продолжить карьеру, вам пригодятся следующие дополнительные финансовые ресурсы:
- Годовая процентная ставка (APR) Годовая процентная ставка (APR) Годовая процентная ставка (APR) - это годовая процентная ставка, которую физическое лицо должно платить по ссуде или которую они получают на депозитный счет. В конечном счете, годовая процентная ставка - это простой процентный термин, используемый для выражения числовой суммы, ежегодно выплачиваемой физическим или юридическим лицом за право заимствования денег.
- Непрерывно начисляемые проценты Непрерывно начисляемые проценты Непрерывно начисляемые проценты - это проценты, начисляемые на первоначальную основную сумму, а также на все проценты, полученные от других процентов. Идея состоит в том, что основной капитал будет получать проценты в любой момент времени, а не дискретно в определенные моменты времени.
- Эффективная годовая процентная ставка Эффективная годовая процентная ставка Эффективная годовая процентная ставка (EAR) - это процентная ставка, которая корректируется с учетом начисления сложных процентов за определенный период. Проще говоря, эффективный
- Проценты к уплате Проценты к уплате Проценты к уплате - это счет обязательств, отображаемый в балансе компании, который представляет собой сумму процентных расходов, начисленных на дату, но не выплаченных на дату баланса. Он представляет собой сумму процентов, причитающихся кредиторам в настоящее время, и обычно представляет собой текущее обязательство.