Среднее геометрическое - это средний рост инвестиций, вычисленный путем умножения n переменных с последующим извлечением корня n-й степени . Другими словами, это средний доход от инвестиции с течением времени, метрика, используемая для оценки эффективности отдельной инвестиции или инвестиционного портфеля. Менеджер портфеля Менеджеры портфеля управляют инвестиционными портфелями с использованием шестиступенчатого процесса управления портфелем. Узнайте, что именно делает менеджер портфеля в этом руководстве. Управляющие портфелем - это профессионалы, которые управляют инвестиционными портфелями с целью достижения инвестиционных целей своих клиентов. .
Зачем использовать среднее геометрическое?
Среднее арифметическое - это вычисленное среднее значение среднего значения ряда данных. Было бы правильно брать среднее значение независимых данных, но существует слабость в вычислении непрерывных рядов данных.
Пример: инвестор имеет годовую доходность 5%, 10%, 20%, -50% и 20%.
Используя среднее арифметическое, общий доход инвестора составляет (5% + 10% + 20% -50% + 20%) / 5 = 1%.
Сравнивая результат с фактическими данными, приведенными в таблице, инвестор обнаружит, что доход в 1% вводит в заблуждение.
| Год | Начальный капитал | Возвращение % | Возврат $ | Закрытие капитала |
| 1 | 1000 долларов США | 5% | 50 долларов США | 1 050 долл. США |
| 2 | 1 050 долл. США | 10% | 105 долларов США | 1155 долларов США |
| 3 | 1155 долларов США | 20% | 231 долл. США | 1386 долларов США |
| 4 | 1386 долларов США | -50% | - 693 доллара США | 693 долл. США |
| 5 | 693 долл. США | 20% | 138,6 долл. США | $ 831,6 |
Фактическая доходность по счету за 5 лет составляет (831,6–1000 долларов) / 1000 долларов = -16,84%.
Среднее геометрическое используется для обработки непрерывных рядов данных, которые среднее арифметическое не может точно отразить.
Формула среднего геометрического для инвестиций
Среднее геометрическое = [произведение (1 + Rn)] ^ (1 / n) -1
Где:
- Rn = темп роста за год N
Используя тот же пример, что и для среднего арифметического, вычисление среднего геометрического равно:
5-й квадратный корень из ((1 + 0,05) (1 + 0,1) (1 + 0,2) (1 - 0,5) (1 + 0,2)) - 1 = -0,03621
Умножьте результат на 100, чтобы вычислить процент. Это дает -3,62% годовых.
Пример среднего геометрического в финансах
Доходность или рост - один из важных параметров, используемых для определения прибыльности инвестиций в настоящем или будущем. Когда сумма дохода или роста складывается, инвестору необходимо использовать среднее геометрическое для расчета окончательной стоимости инвестиций.
Пример кейса: инвестору предлагаются два разных варианта инвестирования. Первый вариант - это первоначальный депозит в размере 20 000 долларов США с процентной ставкой 3% на каждый год в течение 25 лет. Второй вариант - это начальный депозит 20 000 долларов, а через 25 лет инвестор получит 40 000 долларов. Какие инвестиции выбрать инвестору?
Инвестор будет использовать будущую стоимость или формулу текущей стоимости, которая выводится из среднего геометрического. Вот формулы, используемые для расчета каждого:
Будущая стоимость = E * (1 + r) ^ n Текущая стоимость = FV * (1 / (1 + r) ^ n)
Где:
- E = Начальный капитал
- r = процентная ставка
- FV = будущая стоимость
- n = количество лет
Инвестор сравнит оба варианта инвестирования, проанализировав процентную ставку или окончательную стоимость капитала с тем же начальным капиталом.
Вариант 1 - Будущая стоимость
Будущее значение = E * (1 + r) ^ n
= 20 000 долларов США * (1 + 0,03) ^ 25
= 20 000 долл. США * 2,0937
= 41 875,56 долл. США
Вариант 2 - Текущая стоимость
Текущая стоимость = FV * (1 / (1 + r) ^ n)
20000 долларов = 40000 долларов * (1 / (1 + r) ^ 25)
0,5 = (1 / (1 + г) ^ 25)
0,973 = 1 / (1 + г)
r = 0,028 или 2,8%
Исходя из расчета, инвестор должен выбрать вариант один, потому что он является лучшим вариантом для инвестиций, исходя из следующего:
Он предлагает лучшую будущую стоимость в размере 41 875,56 долларов США против 40 000 долларов США или более высокую процентную ставку в размере 3% против 2,8%.
Скачать бесплатный шаблон
Введите свое имя и адрес электронной почты в форму ниже и загрузите бесплатный шаблон прямо сейчас!
Больше ресурсов
Мы надеемся, что это было полезным руководством для понимания среднего геометрического применительно к финансам и управлению портфелем. Чтобы продолжить обучение, мы рекомендуем изучить следующие соответствующие финансовые ресурсы:
- Чем занимается портфельный менеджер? Менеджер портфеля Менеджеры портфеля управляют инвестиционными портфелями, используя шестиэтапный процесс управления портфелем. Узнайте, что именно делает менеджер портфеля в этом руководстве. Управляющие портфелем - это профессионалы, которые управляют инвестиционными портфелями с целью достижения инвестиционных целей своих клиентов.
- Скорректированная приведенная стоимость Скорректированная приведенная стоимость (APV) Скорректированная приведенная стоимость (APV) проекта рассчитывается как его чистая приведенная стоимость плюс текущая стоимость побочных эффектов заемного финансирования. Посмотрите примеры и скачайте бесплатный шаблон. Зачем использовать скорректированную приведенную стоимость вместо NPV? Нам необходимо понять, как решения о финансировании (заемный или собственный капитал) влияют на стоимость проекта.
- Руководство по финансовому моделированию Бесплатное руководство по финансовому моделированию Это руководство по финансовому моделированию содержит советы и передовые методы работы с Excel в отношении предположений, драйверов, прогнозирования, связывания трех отчетов, анализа DCF и т.
- Калькулятор коэффициента Шарпа Калькулятор коэффициента Шарпа Калькулятор коэффициента Шарпа позволяет измерить доходность инвестиций с поправкой на риск. Загрузите шаблон Excel для финансового отдела и калькулятор коэффициента Шарпа. Коэффициент Шарпа = (Rx - Rf) / StdDev Rx. Где: Rx = ожидаемая доходность портфеля, Rf = безрисковая ставка доходности, StdDev Rx = стандартное отклонение доходности / волатильности портфеля