Трехфакторная модель Фама-Френч - Компоненты, формула и использование

Трехфакторная модель Фама-Френч является расширением модели ценообразования капитальных активов (CAPM) Модель ценообразования капитальных активов (CAPM) Модель ценообразования капитальных активов (CAPM) - это модель, которая описывает взаимосвязь между ожидаемой доходностью и риском ценной бумаги. . Формула CAPM показывает, что доходность ценной бумаги равна безрисковой доходности плюс премия за риск, исходя из бета-версии этой ценной бумаги. Модель Фама-Френча нацелена на описание доходности акций с помощью трех факторов: (1) рыночный риск, (2)превосходство компаний с малой капитализацией. Акции с малой капитализацией. Акции с малой капитализацией - это акции публично торгуемых компаний, рыночная капитализация которых колеблется от 300 миллионов до примерно 2 миллиардов долларов. Классификация компаний с малой, средней и большой капитализацией субъективна и может варьироваться в зависимости от брокерских контор и рыночных аналитиков. относительно компаний с большой капитализацией, и (3) превосходство компаний с высокой балансовой стоимостью по сравнению с компаниями с низкой балансовой стоимостью. Обоснование этой модели состоит в том, что компании с высокой стоимостью и малой капитализацией, как правило, регулярно опережают рынок в целом.

Трехфакторная модель Фама-Френч была разработана профессорами Чикагского университета Юджином Фама и Кеннетом Френчем.

Трехфакторная модель Фама-Френч

В исходной модели факторы были специфичны для четырех стран: США, Канады, Японии и Великобритании. Впоследствии Фама и Френч скорректировали факторы, сделав их применимыми для других регионов, включая Европу и Азиатско-Тихоокеанский регион.

Формула трехфакторной модели Фама-Френча

Математическое представление трехфакторной модели Фама-Френча:

Формула трехфакторной модели Фама-Френча

Где:

  • r = ожидаемая доходность
  • r f = безрисковая ставка
  • ß = коэффициент фактора (чувствительность)
  • (r m - r f ) = премия за рыночный риск
  • SMB (малый минус большой) = историческая избыточная доходность компаний с малой капитализацией над компаниями с большой капитализацией
  • HML (High Minus Low) = историческая избыточная доходность ценных бумаг (высокое соотношение балансовой стоимости) по сравнению с растущими акциями (низкое соотношение балансовой стоимости к цене)
  • = риск

Премия за рыночный риск №1

Премия за рыночный риск - это разница между ожидаемой доходностью рынка и безрисковой ставкой. Он обеспечивает инвестору избыточную доходность в качестве компенсации за дополнительную волатильность доходности сверх безрисковой ставки.

# 2 SMB (маленький минус большой)

Маленький минус большой (SMB) - это размерный эффект, основанный на рыночной капитализации компании. SMB измеряет историческое превышение компаний с малой капитализацией над компаниями с большой капитализацией. Как только SMB идентифицирован, его бета-коэффициент (β) можно определить с помощью линейной регрессии. Коэффициент бета Коэффициент бета Коэффициент бета - это мера чувствительности или корреляции ценной бумаги или инвестиционного портфеля к движениям на рынке в целом. Мы можем получить статистическую меру риска, сравнив доходность отдельной ценной бумаги / портфеля с доходностью всего рынка, которая может принимать как положительные, так и отрицательные значения.

Основное объяснение этого фактора заключается в том, что в долгосрочной перспективе компании с малой капитализацией, как правило, получают более высокую прибыль, чем компании с большой капитализацией.

# 3 HML (высокий минус низкий)

Высокий минус низкий (HML) - это надбавка к стоимости. Он представляет собой разницу в доходности между компаниями с высоким отношением балансовой стоимости к рыночной стоимости (компании с высокой балансовой стоимостью) и компаниями с низким соотношением балансовой стоимости к рыночной стоимости. Как и в случае с фактором SMB, после определения фактора HML его бета-коэффициент можно найти с помощью линейной регрессии. Бета-коэффициент HML также может принимать положительные или отрицательные значения.

Фактор HML показывает, что в долгосрочном периоде стоимостные акции (высокое соотношение балансовой и рыночной стоимости) приносят более высокую доходность, чем акции роста (низкое соотношение балансовой и рыночной стоимости).

Важность трехфакторной модели Фама-Френча

Трехфакторная модель Фама-Френч является расширением модели ценообразования капитальных активов (CAPM) Модель ценообразования капитальных активов (CAPM) Модель ценообразования капитальных активов (CAPM) - это модель, описывающая взаимосвязь между ожидаемой доходностью и риском ценной бумаги. . Формула CAPM показывает, что доходность ценной бумаги равна безрисковой доходности плюс премия за риск, исходя из бета-версии этой ценной бумаги. Модель скорректирована с учетом тенденции к опережающей динамике. Кроме того, два дополнительных фактора риска делают модель более гибкой по сравнению с CAPM.

CAPM иллюстрация

Согласно трехфакторной модели Фамы и Френча, в долгосрочной перспективе небольшие компании превосходят крупные компании, а компании с добавленной стоимостью превосходят растущие компании. Исследования, проведенные Fama и French, показали, что модель может объяснить более 90% доходности диверсифицированных портфелей. Подобно CAPM, трехфакторная модель разработана на основе предположения, что более рискованные инвестиции требуют более высокой доходности.

В настоящее время существуют дальнейшие расширения трехфакторной модели Фама-Френча, такие как четырехфакторная и пятифакторная модели.

Связанные чтения

Финансы предлагают сертификацию финансового моделирования и оценки (FMVA) ™. Сертификация FMVA®. Присоединяйтесь к более 350 600 студентам, которые работают в таких компаниях, как Amazon, JP Morgan и программы сертификации Ferrari, для тех, кто хочет вывести свою карьеру на новый уровень. Чтобы продолжать учиться и продвигаться по карьерной лестнице, вам будут полезны следующие финансовые ресурсы:

  • Сопоставимый анализ компании Сопоставимый анализ компании Как проводить сопоставимый анализ компании. Это руководство показывает вам шаг за шагом, как построить сопоставимый анализ компании («Comps»), включает бесплатный шаблон и множество примеров. Comps - это методология относительной оценки, которая рассматривает коэффициенты аналогичных публичных компаний и использует их для определения стоимости другого бизнеса.
  • Рыночная капитализация Рыночная капитализация Рыночная капитализация (рыночная капитализация) - это самая последняя рыночная стоимость выпущенных акций компании. Рыночная капитализация равна текущей цене акции, умноженной на количество акций в обращении. Сообщество инвесторов часто использует значение рыночной капитализации для ранжирования компаний.
  • Отношение рыночной стоимости к балансовой стоимости Отношение рыночной стоимости к балансовой стоимости Отношение рыночной стоимости к балансовой стоимости, или соотношение цены к балансовой стоимости, используется для сравнения текущей рыночной стоимости или цены бизнеса с его балансовой стоимостью собственного капитала в балансе. Рыночная стоимость - это текущая цена акций, умноженная на все акции в обращении, чистая балансовая стоимость - это все активы за вычетом всех обязательств. Отношение говорит нам, сколько
  • Методы оценки Методы оценки При оценке компании как непрерывно действующей используются три основных метода оценки: анализ DCF, сопоставимые компании и прецедентные операции. Эти методы оценки используются в инвестиционном банкинге, исследованиях капитала, прямых инвестициях, корпоративном развитии, слияниях и поглощениях, выкупе с привлечением заемных средств и финансах.