Априорная вероятность, также известная как классическая вероятность, - это вероятность, выведенная из формальных рассуждений. Другими словами, априорная вероятность выводится из логического исследования события. Априорная вероятность не меняется от человека к человеку (как и субъективная вероятность. Субъективная вероятность. Субъективная вероятность - это вероятность того, что что-то произойдет, основанная на собственном опыте или личном суждении человека. Субъективная) и является объективной вероятностью.
Формула априорной вероятности
Где:
- f относится к количеству желаемых результатов.
- N означает общее количество результатов.
Обратите внимание, что приведенная выше формула может использоваться только для событий, все исходы которых имеют равную вероятность наступления и являются взаимоисключающими взаимоисключающими событиями. В статистике и теории вероятностей два события являются взаимоисключающими, если они не могут произойти одновременно. Самый простой пример взаимоисключающего.
Пример формального рассуждения в априорной вероятности
Априорная вероятность требует формального рассуждения. Например, рассмотрим подбрасывание монеты. Какова априорная вероятность выпадения головы при подбрасывании монеты?
Можно утверждать, что данная монета имеет две стороны, каждая из которых имеет равную площадь поверхности, что она симметрична. Игнорируя возможность того, что монета упадет на край и останется там, можно предположить, что вероятность выпадения монеты орлом такая же, как и вероятность выпадения монеты на решку. Следовательно, априорная вероятность того, что при подбрасывании монеты выпадет решка, равна 50%.
Примеры априорной вероятности
Ниже приведены примеры априорной вероятности:
Пример 1: Честный бросок кости
Бросается шестигранный кубик. Какова априорная вероятность выпадения 2, 4 или 6 при броске костей?
Количество желаемых результатов - 3 (выпадение 2, 4 или 6), всего 6 исходов. Априорная вероятность для этого примера рассчитывается следующим образом:
Априорная вероятность = 3/6 = 50%. Следовательно, априорная вероятность выпадения 2, 4 или 6 равна 50% .
Пример 2: Колода карт
Какова априорная вероятность выпадения туза пик в стандартной колоде карт?
Количество желаемых исходов - 1 (туз пик), а всего 52 исхода. Априорная вероятность для этого примера рассчитывается следующим образом:
Априорная вероятность = 1/52 = 1,92%. Следовательно, априорная вероятность выпадения туза пик составляет 1,92% .
Пример 3: Подбрасывание монеты
Джон пытается определить априорную вероятность падения головы. Он подбрасывает монету, как показано ниже:
Эксперимент 1
Результат: голова
Какова априорная вероятность падения головы?
Выше приведен пример уловки - предыдущий бросок монеты не влияет на априорную вероятность выпадения головы. Априорная вероятность приземления головы рассчитывается следующим образом:
Априорная вероятность = 1/2 = 50%. Следовательно, априорная вероятность приземления головы составляет 50% .
Другие типы вероятностей
Помимо априорной вероятности, есть еще два основных типа вероятностей:
1. Эмпирическая вероятность
Эмпирическая вероятность - это вероятность, основанная на исторических данных. Например, если три подбрасывания монеты дали голову, эмпирическая вероятность получить голову при подбрасывании монеты составляет 100%.
2. Субъективная вероятность
Субъективная вероятность - это вероятность, основанная на опыте или личном суждении. Например, если аналитик считает, что «существует 80% вероятность того, что S&P 500 достигнет исторического максимума в следующем месяце», он использует субъективную вероятность.
Связанные чтения
Финансы предлагают сертификацию финансового моделирования и оценки (FMVA) ™. Сертификация FMVA®. Присоединяйтесь к более 350 600 студентам, которые работают в таких компаниях, как Amazon, JP Morgan и программы сертификации Ferrari, для тех, кто хочет вывести свою карьеру на новый уровень. Чтобы продолжать учиться и продвигаться по карьерной лестнице, вам будут полезны следующие финансовые ресурсы:
- Основные концепции статистики в финансах Основные концепции статистики в финансах Твердое понимание статистики имеет решающее значение для того, чтобы помочь нам лучше понять финансы. Более того, концепции статистики могут помочь инвесторам отслеживать
- Эмпирическая вероятность Эмпирическая вероятность Эмпирическая вероятность, также известная как экспериментальная вероятность, относится к вероятности, основанной на исторических данных. Другими словами, эмпирические
- Независимые события Независимые события В статистике и теории вероятностей независимые события - это два события, в которых возникновение одного события не влияет на возникновение другого события.
- Нормальное распределение Нормальное распределение Нормальное распределение также называют распределением Гаусса или Гаусса. Этот тип распределения широко используется в естественных и социальных науках. В