Правило общей вероятности (также известное как закон общей вероятности) является фундаментальным правилом в статистике. Основные статистические концепции для финансов. Твердое понимание статистики имеет решающее значение для того, чтобы помочь нам лучше понять финансы. Более того, концепции статистики могут помочь инвесторам отслеживать условные и предельные вероятности. Правило гласит, что если вероятность события неизвестна, ее можно рассчитать, используя известные вероятности нескольких различных событий.
Рассмотрим ситуацию на изображении ниже:
Есть три события: A, B и C. События B и C отличаются друг от друга, в то время как событие A пересекается с обоими событиями. Нам неизвестна вероятность события A. Однако нам известна вероятность события A при условии B и вероятность события A при условии C.
Правило полной вероятности утверждает, что, используя две условные вероятности, мы можем найти вероятность события A.
Формула для правила полной вероятности
Математически правило полной вероятности можно записать в следующем уравнении:
Где:
- n - количество событий
- B n - отдельное событие
Помните, что правило вероятности умножения гласит следующее:
P (A ∩ B) = P (A | B) × P (B)
Например, полную вероятность события A из вышеприведенной ситуации можно найти с помощью следующего уравнения:
P (A) = P (A ∩ B) + P (A ∩ C)
Правило полной вероятности и деревья решений
Дерево решений - это простой и удобный метод визуализации проблем с помощью правила полной вероятности. Дерево решений отображает все возможные события в последовательности. Используя дерево решений, вы можете быстро определить отношения между событиями и вычислить условные вероятности.
Чтобы понять, как использовать дерево решений для вычисления полной вероятности, давайте рассмотрим следующий пример:
Вы аналитик по акциям ABC Corp. Вы обнаружили, что компания планирует запустить новый проект, который, вероятно, повлияет на курс акций компании. Вы определили следующие вероятности:
- Существует 60% -ная вероятность запуска нового проекта. Методика анализа оценки проекта (PERT). В управлении проектами метод анализа оценки проекта или PERT используется для определения времени, необходимого для завершения конкретной задачи или действия. Это .
- Если компания запустит проект, вероятность того, что ее акции вырастут, составляет 75%.
- Если компания не запустит проект, вероятность роста ее акций составляет 30%.
Вы хотите найти вероятность того, что цена акций компании вырастет. Дерево решений для проблемы:
Используя дерево решений, мы можем вычислить следующие условные вероятности:
P (Запустить проект | Цена акции увеличивается) = 0,6 × 0,75 = 0,45
P (Не запускать | Цена акции увеличивается) = 0,4 × 0,30 = 0,12
Согласно правилу полной вероятности, вероятность увеличения курса акций равна:
P (цена акции увеличивается) = P (запуск проекта | цена акции увеличивается) + P (не запускать | цена акции увеличивается)
= 0,45 + 0,12 = 0,57
Таким образом, вероятность роста стоимости акций компании составляет 57%.
Связанные чтения
Финансы предлагают сертификацию финансового моделирования и оценки (FMVA) ™. Сертификация FMVA®. Присоединяйтесь к более 350 600 студентам, которые работают в таких компаниях, как Amazon, JP Morgan и программы сертификации Ferrari, для тех, кто хочет вывести свою карьеру на новый уровень. Чтобы продолжать учиться и продвигаться по карьерной лестнице, вам будут полезны следующие финансовые ресурсы:
- Ожидаемая доходность Ожидаемая доходность Ожидаемая доходность инвестиций - это ожидаемое значение распределения вероятностей возможной прибыли, которую они могут предоставить инвесторам. Рентабельность инвестиций - это неизвестная переменная, у которой разные значения, связанные с разными вероятностями.
- Числа Фибоначчи Числа Фибоначчи Числа Фибоначчи - это числа, входящие в целочисленную последовательность, открытую / созданную математиком Леонардо Фибоначчи. Последовательность представляет собой серию чисел
- Проверка гипотез Проверка гипотез Проверка гипотез - это метод статистического вывода. Он используется для проверки правильности утверждения относительно параметра совокупности. Проверка гипотезы
- Распределение Пуассона Распределение Пуассона Распределение Пуассона - это инструмент, используемый в статистике теории вероятностей для прогнозирования величины отклонения от известной средней частоты встречаемости в пределах