Дюрация Маколея - это средневзвешенное время получения денежных потоков от облигации. Он измеряется в годах. Дюрация Маколея указывает на средневзвешенное время, в течение которого облигацию необходимо удерживать, чтобы общая приведенная стоимость полученных денежных потоков была равна текущей рыночной цене, уплаченной за облигацию. Он часто используется в стратегиях иммунизации.
Резюме
- Дюрация Маколея измеряет средневзвешенное время получения денежных потоков от облигации, так что приведенная стоимость денежных потоков равна цене облигации.
- Дюрация Маколея положительно связана со временем до погашения и обратно пропорциональна купонной ставке и процентной ставке по облигации.
- Модифицированная дюрация измеряет чувствительность цены облигации к изменению процентных ставок.
Как рассчитать продолжительность Маколея
В дюрации Маколея время взвешивается процентным соотношением приведенной стоимости каждого денежного потока к рыночной цене. Стоимость облигаций. Ценообразование облигаций - это наука о расчете цены выпуска облигации на основе купона, номинальной стоимости, доходности и срока до погашения. Цена облигации позволяет инвесторам облигации. Следовательно, он рассчитывается путем суммирования всех кратных текущих значений денежных потоков и соответствующих периодов времени и последующего деления суммы на рыночную цену облигации.
Где:
- PV (CF t ) - приведенная стоимость денежного потока (купона) на период t
- t - Период времени для каждого денежного потока
- C - Периодическая купонная выплата
- n - Общее количество периодов до погашения
- M - Стоимость при погашении
- Y - Периодическая доходность
Например, по 2-летней облигации с номинальной стоимостью 1000 долларов выплачивается 6% купон раз в полгода, а годовая процентная ставка составляет 5%. Таким образом, рыночная цена облигации составляет 1 018,81 доллара США, суммируя приведенную стоимость всех денежных потоков. Время получения каждого денежного потока затем взвешивается по приведенной стоимости этого денежного потока к рыночной цене.
Дюрация Маколея - это сумма этих средневзвешенных периодов времени, которая составляет 1,915 года. Инвестор должен держать облигацию в течение 1,915 лет, чтобы дисконтированная стоимость полученных денежных потоков точно компенсировала уплаченную цену.
Факторы, влияющие на продолжительность жизни Маколея
На дюрацию Маколея по облигации может влиять купонная ставка по облигации. Купонная ставка. Купонная ставка - это сумма годового процентного дохода, выплачиваемого держателю облигации, на основе номинальной стоимости облигации. , срок до погашения и доходность к погашению Доходность к погашению (YTM) Доходность к погашению (YTM) - иначе называемая погашением или балансовой доходностью - это спекулятивная ставка доходности или процентная ставка ценной бумаги с фиксированной ставкой, такой как облигация. Доходность к погашению основана на убеждении или понимании того, что инвестор покупает ценную бумагу по текущей рыночной цене и удерживает ее до наступления срока погашения. При неизменных всех остальных факторах облигация с более длительным сроком до погашения предполагает большую дюрацию Маколея, поскольку для получения основного платежа при наступлении срока погашения требуется более длительный период.Это также означает, что дюрация Маколея с течением времени уменьшается (сокращается срок до погашения).
Дюрация Маколея находится в обратной зависимости от купонной ставки. Чем больше купонных выплат, тем меньше дюрация, при этом более крупные суммы денежных средств выплачиваются в ранние периоды. Бескупонная облигация предполагает наивысшую дюрацию Маколея по сравнению с купонными облигациями, при условии, что другие характеристики аналогичны. Он равен сроку погашения для бескупонной облигации. Бескупонная облигация. Бескупонная облигация - это облигация, по которой не выплачиваются проценты и которая торгуется с дисконтом к ее номинальной стоимости. Ее также называют облигацией с чистой скидкой или облигацией с большой скидкой. и меньше срока погашения купонных облигаций.
Дюрация Маколея также демонстрирует обратную зависимость от доходности к погашению. Облигация с более высокой доходностью к погашению имеет более низкую дюрацию Маколея.
Продолжительность Маколея и модифицированная продолжительность
Модифицированная дюрация - еще один часто используемый тип дюрации для облигаций. В отличие от дюрации Маколея, которая измеряет среднее время для получения приведенной стоимости денежных потоков, эквивалентной текущей цене облигации, модифицированная дюрация определяет чувствительность цены облигации к изменению процентной ставки. Таким образом, он измеряется в процентах изменения цены.
Модифицированная дюрация может быть рассчитана путем деления дюрации Маколея на 1 плюс периодическая процентная ставка, что означает, что Модифицированная дюрация облигации обычно ниже, чем дюрация Маколея. Если облигация непрерывно компаундируется, Модифицированная дюрация облигации равна дюрации Маколея.
В приведенном выше примере дюрация Маколея составляет 1,915, а полугодовая процентная ставка составляет 2,5%. Таким образом, Модифицированная дюрация облигации составляет 1,868 (1,915 / 1,025). Это означает, что при каждом процентном увеличении (уменьшении) процентной ставки цена облигации будет падать (повышаться) на 1,868%.
Еще одно различие между дюрацией Маколея и модифицированной дюрацией заключается в том, что первая может применяться только к инструментам с фиксированным доходом, которые будут генерировать фиксированные денежные потоки . Для облигаций с нефиксированными денежными потоками или сроками денежных потоков, таких как облигации с опционом колл или пут, сам период времени, а также его вес являются неопределенными.
Поэтому искать продолжительность Маколея в данном случае не имеет смысла. Однако модифицированную дюрацию все же можно рассчитать, поскольку она учитывает только влияние изменения доходности, независимо от структуры денежных потоков, независимо от того, являются они фиксированными или нет.
Продолжительность действия Маколея и иммунизация связью
В управлении портфелем активов и пассивов согласование продолжительности является методом иммунизации процентной ставки. Изменение процентной ставки влияет на текущую стоимость денежных потоков и, таким образом, влияет на стоимость портфеля с фиксированной доходностью. Путем согласования дюрации между активами и обязательствами в портфеле компании изменение процентной ставки приведет к сдвигу стоимости активов и стоимости обязательств на точно такую же величину, но в противоположных направлениях.
Таким образом, общая стоимость этого портфеля остается неизменной. Ограничение сопоставления по длительности заключается в том, что этот метод защищает портфель только от небольших изменений процентной ставки. Он менее эффективен при больших изменениях процентных ставок.
Связанные чтения
Finance является официальным поставщиком сертификата Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ Certification. Аккредитация Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ является мировым стандартом для кредитных аналитиков, который охватывает финансы, бухгалтерский учет, кредитный анализ, анализ денежных потоков, моделирование ковенантов, погашение кредитов и многое другое. программа сертификации, призванная превратить любого в финансового аналитика мирового уровня.
Чтобы продолжить изучение и развитие своих знаний в области финансового анализа, мы настоятельно рекомендуем дополнительные ресурсы, указанные ниже:
- Ставка дисконтирования Ставка дисконтирования В корпоративных финансах ставка дисконтирования - это норма прибыли, используемая для дисконтирования будущих денежных потоков до их приведенной стоимости. Эта ставка часто представляет собой средневзвешенную стоимость капитала компании (WACC), требуемую ставку доходности или минимальную ставку, которую инвесторы ожидают заработать относительно риска инвестиций.
- Эффективная дюрация Эффективная дюрация Эффективная дюрация - это чувствительность цены облигации к эталонной кривой доходности. Один из способов оценить риск облигации - это оценить
- Кривая доходности Кривая доходности Кривая доходности - это графическое представление процентных ставок по долгу для различных сроков погашения. Он показывает доходность, которую инвестор ожидает получить, если одолжит свои деньги на определенный период времени. На графике по вертикальной оси отображается доходность облигации, а по горизонтальной оси - время до погашения.
- Модифицированная дюрация Модифицированная дюрация Модифицированная дюрация, формула, обычно используемая при оценке облигаций, выражает изменение стоимости ценной бумаги из-за изменения процентных ставок. В других